Numerieke methodes
Wist je dat jij beter kan rekenen dan een computer? Het hangt er natuurlijk van af wat je onder beter beschouwt. Ja, een computer zal waarschijnlijk sneller (en foutloos) tot een uitkomst komen bij berekeningen met hoge getallen, maar op andere vlakken heeft een computer toch wel beperkingen t.o.v. van een persoon (met een beetje aanleg voor wiskunde). Een persoon kan namelijk exacter te werk gaan.
Enkele voorbeelden:
- Nulpunten berekenen van een functie.
- De afgeleide berekenen van een functie.
- Limieten berekenen .
- Oppervlaktes berekenen onder een grafiek.
Bij de bovenstaande voorbeelden zal een persoon rekenregels, eigenschappen en formules gebruiken om tot een exact antwoord te komen. Een computer gaat echter heel anders te werk: hij zal via een numerieke methode schattingen maken die steeds nauwkeuriger worden. Wanneer er een bepaalde nauwkeurigheid wordt bereikt, zal hij de uitkomst afronden.
De denkwijze van een computer bij een numerieke methode.
Hoe komt de computer dan tot die verschillende schattingen van getallen? Dat hangt af van het probleem. Sommige methodes werken ook sneller dan andere. We zien bijvoorbeeld twee verschillende methodes waarmee nulpunten gevonden kunnen worden.